op.  1	Neue Trutznachtigall. Auswahl volkstümlicher, geistlicher und weltlicher Lieder zweistimmig und dreistimmig mit einer kleinen Chorgesangschule für katholische Schulen und Familien von Heinrich Fidelis Müller und Benedict Widmann, 1868.
op.  2	‚Lasst uns beten‘, Katholisches Gebet- und Erbauungsbuch nach bewährten zumeist älteren kirchlichen Gebetbüchern von H. F. Müller, Frankfurt a. M., Verlag Peter Kreuzer, 1868.
op.  3	Psälterlein. Katholisches Gesangbüchlein zumeist älterer Kirchenlieder samt den gebräuchlicheren neuen mit ihren ursprünglichen Singweisen, Frankfurt a. M., Verlag G. J. Hamacher, 1869.
op.  4	Dreißig Lieder im Volkston (für Männerchor), 1872.
op.  5	Weihnachtsoratorium (für Soli, gemischten Chor und Orchester oder  Klavierbegleitung mit lebenden Bildern), 1879.
op.  6	Die Feier des Stiftungsfestes kath. Gesellenvereine (5 Männerchöre mit Text zu lebenden Bildern), 1881.
op.  7	Die heiligen Dreikönige (für Soli, gemischten Chor und Orchester oder Klavierbegleitung mit lebenden Bildern), 1882.
op. 8	Katholisches Gesang- und Gebetbüchlein. Sammlung der in der katholischen Pfarrkirche zu Cassel üblichen Gesänge und Andachten, Cassel, Druck von C. Richartz, 1876.
op. 9	Die notwendigsten Gebete eines katholischen Christen. Ein kleiner Auszug aus des Verfassers größerem Andachtsbuche von H. F. Müller, Cassel, Druck von C. Richartz, 1879.
op. 10	Weihnachtsfeier (für vierstimmigen Männerchor und Soli mit Klavier- oder Harmoniumbegleitung zur Aufführung mit lebenden Bildern), 1884.
op. 11	Vier Papstlieder im Volkston, 1887.
op. 12	Die heilige Elisabeth (Geistliches Festspiel in sieben Bildern für Soli und gemischten Chor, zur Aufführung mit lebenden Bildern), 1889.
op. 13	Katholisches Gesang- und Gebetbuch für die Diözese Fulda. Herausgegeben im Auftrag des Hochwürdigsten Herrn Joseph, Bischofs von Fulda, Fulda, Druck und Verlag der Fuldaer Aktiendruckerei, 1890.
op. 14	Missa in honorem Sanctissimi Cordis Jesu (ohne Credo), (leichte Messe für vierstimmigen gemischten Chor), 1890.
op. 15	Drei kirchliche Lieder zu Ehren des heiligen Aloysius (für vierstimmigen gemischten Chor), 1891.
op. 16	Die Passion unseres Herrn Jesu Christi in sieben Bildern. (Nach Worten der hl. Schrift für Soli und gemischten Chor mit Klavierbegleitung oder Harmonium), 1892.
op. 17	Die Auferstehung des Herrn (Fortführung der Passion, op. 16) für Soli und gemischten Chor mit Klavierbegleitung, um 1894.
op. 18	Missa in honorem St. Elisabethae (für eine Stimme, auch Solo und Chor, oder vierstimmigen gemischten Chor mit Orgelbegleitung).
op. 19	Missa in honorem St. Bonifatii Episcopi et Martyris (für vierstimmigen gemischten Chor).
op. 20	Drei Lieder zur Begrüßung des hochwürdigen Herrn Bischofs (für zweistimmigen Kinderchor und eine nicht obligate Männerstimme).
op. 21	Heliand. Ein Weihnachtsfestspiel nach der gleichnamigen altsächsischen Dichtung. (für Soli und gemischten Chor mit Klavier- oder Orchesterbegleitung zur Aufführung mit 6 lebenden Bildern).
op. 22	Leichtes Credo (für einstimmigen Chor, auch Solo und Chor, mit Orgelbegleitung),
op. 23	30 volksthümliche Kinderlieder (ein- und zweistimmig zu singen mit und ohne Begleitung des Klaviers),
op. 24	Vier Lieder zur Verehrung des hl. Joseph (1-, 2- und 3-stimmig zu singen),
op. 25	Zur Weltweihe an das Herz Jesu (Liedsatz für 1-, 2-stimmigen oder gemischten Chor).
op. 26	Liliengärtlein. 45 Geistliche Lieder für’s Kirchenjahr ein-, zwei- und mehrstimmig zu singen, 1901.
op. 27	Missa in honorem St. Josephi. Sehr leichte Messe für 4 Männerstimmen (ohne Credo), 1902.
op. 28	Emanuel – Neues geistliches Weihnachtsfestspiel (für Soli, gemischten Chor oder Kinderchor auch für Sopran und Alt alleine zur Aufführung mit lebenden Bildern), 1902.
op. 29	Drei volkstümliche Sangesmärsche für 2 Stimmen, 1904.
op. 30	Zwei deutsche patriotische Männerchöre im Volkston (Deutsche Hymne – Der deutsche Rhein), (dazu nur als Manuskript vorhandene „Deutsche Hymne“), 1904.
op. 31	Passions-Andacht über die sieben letzten Worte Jesu (besonders als Karfreitags-Andacht, 2- oder 4-stimmig aufzuführen), 1905.
op. 32	Vier fromme volkstümliche Gesänge (Vater unser, Ave Maria, Heilig, Jesus-Maria-Josef; für 1- oder 2-stimmigen Kinderchor mit Orgelbegleitung, für einstimmigen Volksgesang oder 4-stimmigen gemischten Chor), 1905.
op. 33	Zwölf Balladen für gemischten Chor (nicht veröffentlicht, nur handschriftlich überliefert).

Ohne Opuszahl überlieferte Gelegenheitswerke (ohne Anspruch auf Vollständigkeit):

	Sangesgruß ehrfurchtsvoll dargebracht Seiner Gnaden dem hochwürdigsten Herrn Bischof von Fulda Dr. Georg Kopp von den Sängern Fuldas an hochdesselben Consecrations-Tage. Gedichtet und komponiert für Männerchor von H. F. Müller, Fulda, Verlag Aloys Maier, 1881.
	Zwei Elisabethlieder im Volkston. Posthum veröffentlicht.
	Germania – Lied, Betzdorf/Sieg, vermutlich 1890.
	Jubelchor für Nuntius Caputo [Begrüßungschor und Jubelchor aus Anlass des Bonifatiusjubiläums am 4.6.1905], Fulda 1905.

Entwürfe und Skizzen zu unvollendeten Werken Müllers in der Hessischen Landesbibliothek in Fulda:

	Das Leben Jesu (unvollendet, Manuskript in ersten Skizzen; Oratorium zur Aufführung mit  lebenden Bildern).
	Musikalische Illustrationen zu einigen Sprüchen der Deutschen Fibel von 1883 (nur handschriftlich vorliegend).